podcast matematca 1

The transcript discusses the concept of probability and its different definitions: classical, frequentist, and subjective. It also mentions historical figures who contributed to the study of probability, such as Gerolamo Cardano and Jacob Bernoulli. The phrase "the house always wins" is explained as a result of the conditions set by the house to increase their chances of winning. The importance of teaching probability and statistics in schools is emphasized, as it helps individuals recognize the pitfalls of gambling and prevent addiction. The transcript concludes by highlighting the role of mathematics in empowering individuals to make informed decisions and have fun in various fields. Buongiorno a tutti, siamo Elena Ripilli e Nicole De Cesaris e oggi risponderemo alla domanda perché il banco vince sempre. A seguito di questa domanda è importante parlare di un concetto, ovvero il concetto della probabilità e della sua origine, dove previene la probabilità. Della probabilità sono presenti appunto tre definizioni, la definizione della probabilità classica, definizione della probabilità frequentista e definizione della probabilità soggettiva. La probabilità classica si intende il rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili, per invece probabilità frequentista di un evento si intende la frequenza relativa osservata in un grande numero di esperimenti, per invece probabilità soggettiva di un evento si intende il numero completo tra 0 e 1 che un individuo assegna all'evento come misura delle gare di fiducia che egli ripone nel verificarsi dell'evento stesso. È importante appunto della probabilità dare il significato ad altri termini come per esempio lo spazio campionario che è l'insieme di tutti i possibili esiti e il significato di evento che si intende ogni sotto insieme dello spazio campionario. A queste 3 definizioni della probabilità abbiamo attribuito 3 diversi esercizi, il primo esercizio riguardante appunto la probabilità classica abbiamo un dado che viene lanciato per 300 volte e dobbiamo calcolare la probabilità che nel dado esca il numero 5, quindi come la definizione il numero di casi favorevoli che in questo caso è 1 fratto il numero di casi possibili che essendo un dado classico 6 facce è fratto 6 e moltiplichiamo il tutto per 300 che rappresentano le volte in cui il dado è stato lanciato ed otteniamo che il numero 5 uscirà per 50 volte. Per quanto riguarda il problema sulla probabilità frequentista abbiamo preso dei dati italiani dove circa su 5 milioni di italiani circa 800 mila hanno gli occhi azzurri, il problema richiede di trovare quanti alunni nella seconda CS hanno gli occhi azzurri, quindi abbiamo fatto 800 mila fratto 5 milioni e otteniamo 0,16, nella seconda CS sono presenti 25 alunni quindi moltiplichiamo 0,16 per il numero stelle degli alunni e equivale che nella seconda CS per la probabilità frequentista ci dovranno essere 4 studenti con gli occhi azzurri. Per quanto riguarda il problema sulla probabilità soggettiva abbiamo due personaggi il padre di Alice e il padre di Bob, il padre di Alice ritiene che il suo atleta preferito vincerà sicuramente la gara, infatti ha scommesso 17 Euro e in caso di vittoria del suo atleta preferito ne otterrà 35, mentre invece il padre di Bob ritiene che l'atleta preferito non vincerà la gara, per risolvere appunto il problema facciamo 17 fratto 35 ed otteniamo 0,49 che in percentuale equivale al 49%, tendo il 49% minore del 50% non è vero che il padre di Bob ha fiducia nella vittoria dell'atleta preferito. Ci troviamo nel XVI secolo con Gerolamo Cardano, un matematico e medico italiano nato nel 1501 e vissuto nel 1576, viene ricordato per delle continue sconfitte, a seguito di queste intraprese per primo lo studio matematico della probabilità, scrivendo nel 1526 il Liber de Ludo Are, pubblicato nel 1663, in cui dà dei consigli su come barare, in seguito troviamo Galileo nella sua opera Sopra le coperte dei dadi del 1630, in cui si occupa della vera e propria probabilità nei giochi degli appassionati fiorentini, un gioco che prende il nome di gioco della zara, è un gioco costituito da tre dadi, in cui nella sua opera fece osservazioni probabilistiche legate alla propagazione degli errori nelle misurazioni. Una famiglia che influì in modo notevole per il calcolo della probabilità è la famiglia Bernoulli, composta in particolar modo da Jacob Bernoulli, un matematico e scienziato svizzero, dove lo ricordiamo soprattutto per il teorema di Bernoulli sulla legge dei grandi numeri, per comprendere al meglio questo teorema, parliamo di un esempio, l'esperimento consiste nel lancio di una moneta, dove tutti sappiamo che la probabilità che esca a testa è del 50%, ovvero un mezzo, e così per la probabilità che esca a croce, se però effettuo un numero molto grande di tentativi, la frequenza, ovvero il verificarsi di uno dei due eventi, si avvicina, cioè tende alla probabilità teorica, nel nostro caso un mezzo. A seguito di questo esempio, riusciamo a comprendere meglio il teorema di Bernoulli, ovvero se è un evento e P è la probabilità, allora la frequenza relativa dei successi su N prove indipendenti, e seguite, converge a P, cioè se il numero N delle prove effettuate è sufficientemente grande, è quasi certo che la frequenza relativa dei successi nelle N prove differirà poco della probabilità di successo nella singola prova. Dopo aver interrotto il concetto sulla probabilità, chiediamo il significato di banco, per banco si intende un ente che gestisce il gioco d'azzardo e che assume il ruolo di avversario del giocatore. A questo punto chiediamo immediatamente il significato dell'affermazione il banco vince sempre, serve quindi a spiegare che a vincere sono sempre gestori, non facendo guadagnare chi gioca, ma perciò arricchendo chi offre questo tipo di servizio. Non si tratta di truffe o cose di altro tipo, poiché ci sono anche dei giocatori che vincono e portano a casa delle altissime somme di denaro, questo appunto succede spesso con giochi di slot machine, ma il concetto della frase il banco vince sempre, quindi dice che a fine serata ad averla messa sarà sempre la sera da gioco. Ma quindi perché il banco vince sempre? In realtà la risposta a questa domanda è piuttosto semplice, visto che in tutti i giochi ci sono delle condizioni che servono a far mettere il banco nello stato in cui possa ottenere maggiore occasione di vittoria, e proprio per questo motivo il banco vince sempre, come appunto ci viene insegnato dalle statistiche, nonostante quindi la matematica è patrimonio di poche persone e appunto in così tanti riescono ad indebitarsi e rovinare la propria esistenza, sperando di vincere al superanalotto. In particolare da Elena Tevano, una giornalista del Corriere della Sera, vengono citate appunto le storie di due torinesi, Diego Rizzuto e Paolo Canova, che attraverso la divulgazione quindi della matematica, studiando quindi la probabilità e la statistica anche all'interno quindi delle scuole, in modo divertente insegnano quindi a riconoscere le insidie delle lotterie, a prevenire ma soprattutto ad aiutare le persone e appunto a vincere la loro dipendenza nel gioco d'azzardo. Quindi cercando di far capire anche tutti i meccanismi che portano sempre alla vittoria del banco, però per questo motivo, quindi dopo aver avuto successo nelle scuole, sono stati chiamati anche da enti locali, aziende e agenzie a mostrare le loro dimostrazioni. Tutte le volte che questi due giovani, Diego Rizzuto, 36 anni, un matematico e Paolo Canova di 40, un fisico, incontravano i ragazzi a lezione, facevano far loro un gioco che apparentemente sembra molto poco educativo, quello di far digitare loro un numero telefonico di Torino a caso, chiedendo informazioni sul portiere della nazionale Gisi Buffon. Da quel momento, dal 2009, ha risposto un solo Gisi e tra questi appunto non era Buffon. Questo appunto serve a far capire ai ragazzi la probabilità appunto di incontrare il diretto interessato, cioè 1 su 10 milioni, come appunto dice Rizzuto. Dopo appunto essere diventati dei divulgatori scientifici, hanno iniziato la loro carriera utilizzando come diretto in precedenza il gioco per spiegare la matematica nelle scuole, diventando quindi degli ASL, riuscendo quindi ad affermare che è possibile calcolare per ogni gioco prima quanto si perderà. Ciò che viene spiegato proprio da questi due giovani è il perché dell'affermazione il banco vince sempre, esce da tutti i giochi di azzardo non escludendo nessuno. Ciò che appunto dice Canova è che quello che cambia è al massimo la percentuale di vincita che il banco decide di trattenersi. Infatti ciò che viene a meno in ogni singolo individuo è la consapevolezza, è il concetto stesso della bassa probabilità di vittoria. Infatti Canova aggiunge che si ha conoscenza, si sa che a vincere saranno in pochi, ma spesso si è ingannati dal fatto che non si riesce a cogliere effettivamente cosa significhi quel pochi. Infatti tutti sanno che appunto il banco vince sempre, ma quasi nessuno si rende conto di quanto. A ingannare sulla reale percentuale di vittoria è anche un altro trucco che proprio Rizzuto e Canova spiegano ai giovani nelle scuole. Infatti nei gratti vinci è ancora una volta il banco scegliere quante vincite va soprattutto e l'importo di esse, così da determinare una cifra vantaggiosa e accantivante per il banco stesso. Accade per esempio che in uno dei gratti vinci più diffusi, il miliardario, su 10 biglietti 4 siano stati vinti, ma di questi 10, 9 portino in realtà una vittoria nulla, poiché appunto la vittoria, l'importo è pari a ciò che è stato pagato per la scelta del biglietto oppure ad un importo poco più superiore. Così da dare la sensazione di vittoria e a spingere questi individui a reinvestire la cifra vinta. Se la pubblicità del gioco d'azzardo punta quindi oggi molto sui giovani con dei modelli accattivanti, sembra che nel senso di Canova e di Rizzuto risvegli con passione la genialità dei ragazzi, perché con un po' di matematica appunto non si lasciano ingannare e possano anche scoprire attraverso un uso più consapevole dei numeri che appunto con la matematica stessa ci si può divertire anche in altri campi. E con questo concludiamo, grazie per l'attenzione.