Elementos de Didática da Matemática_Bruno

Bruno Damori's work explores the didactics of mathematics, looking at how it is taught in different countries and how it is incorporated into teacher training. He examines the theoretical foundations of didactics and links mathematics to other disciplines such as philosophy, psychology, and neuroscience. Damori criticizes the focus on problem-solving and mechanical exercises in mathematics education, arguing for a more creative and practical approach. He emphasizes the importance of understanding cognitive processes and individual learning styles and calls for a multidisciplinary approach to didactics. A didática da matemática de Bruno Damori. Essa obra busca construir um cenário, mas o Bruno busca olhar dentro da Europa os cenários da didática de matemática. Em diversos países, como ele é um italiano, ele acaba permitindo diversos países buscando entender como cada país, cada currículo, entende essa questão de didática da matemática, como são trabalhados os elementos, como é a didática trabalhada na formação do professor. Então ele busca, de uma forma não exaustiva, o fundamento teórico da didática. Então ele vai em campos de investigação, vai em salas de aula, ele vai em diversos lugares realmente buscar o que seria essa tal didática da matemática. Então esse é o Bruno Damori, ele é um italiano, ele nasceu na Bolonha em 1946, ele é ex-professor de matemática da Universidade de Bolonha, atualmente ele orienta pesquisa de doutorados na Colômbia e na Espanha, ele é membro da Academia Matemática da Itália e ele também inicia diversas palestras pelo mundo referente a questões de didática da matemática, sobre diversas perspectivas e pesquisa que ele tem nesse âmbito, nesses anos que ele tem de formação. Então a estrutura da obra, a obra do Bruno é traduzida para diversos países, há em português, o prefácio foi elaborado pelo professor doutor Viratan D'Ambrosio e a obra busca construir um cenário dos fundamentos teóricos da didática de matemática, a partir da análise de campos de investigação, de sua articulação com outras ciências e das principais referências de pesquisas desenvolvidas na área. Então ele olha a didática da matemática, não de uma forma isolada, ele tenta linkar a didática da matemática com outras áreas do conhecimento, ele busca na filosofia, na psicologia, na neurociência, então ele busca humanizar a matemática para poder entender o fenômeno chamado didática e ele começa na sua obra, a abertura, a discutir o que é didática, o que é o contrato didático, o que é uma imagem, o que é um modelo, quais são os obstáculos de um professor, qual é a linguagem particular da matemática, qual é o registro de representação. Então todas essas dúvidas que surgem, esses obstáculos que tem no ensino da matemática, o Bruno tenta fazer essa investigação, tenta ver esse olhar para poder tentar entender como que a gente faz essa formação da didática da matemática. E logo na introdução, a didática da matemática, que ele traz no livro, então ele traz a discussão do termo didática. Então o que seria didática? Então ele traz uma reflexão para nós, pergunta o que é didática, o que é o ato de didática. Didática é um adjetivo ou é um sujeito? Então essas indagações ele faz no capítulo do seu livro para a gente refletir sobre a nossa prática da didática. O que seria didática? Didática está diretamente ligada ao ensino? Didática é uma ciência, é uma arte, porque ele faz aquela reflexão, você ser professor é um dom ou é algo que você aprende na academia? Você aprende a ser professor ou você nasce professor? Então ele começa a trazer essas indagações, essas perguntas que incomodam, que geram desconforto em todos os profissionais da educação. O que seria uma didática geral? Será que existe uma didática universal que se aplique em todas as ciências? Qual didática é uma disciplina? A didática pertence àquela disciplina e ele traz uma conceituação da matemática educativa, a conceituação para pensar a matemática para a vida, para o cotidiano e o usual. E como que utiliza a didática para ensinar essa matemática educativa? Então ele começa a tirar a matemática do meio acadêmico e trazer a matemática para o cotidiano. E como que o professor, com a sua didática, ele vai fazer essa conceituação de tirar a matemática do meio acadêmico, utilizar a didática e transformar ela em uma matemática usual, palpável, tangível para esse aluno que está aprendendo? E ele traz uma crítica sobre a didática da matemática com a visão resoluta. Ou seja, ele traz uma crítica sobre o ensino de matemática na questão de resolver exercício, da mecanização, no automático. Então o professor vai lá na sua didática, aplica um exemplo, mostra como que faz a resolução e replica isso através de diversas listas de exercícios, de atividades para os alunos, fazer de uma forma mecânica, de uma forma somente de resolução, de resoluta. Então ele vem fazendo esse questionamento e trazendo esses pontos para o que é a didática da matemática? Qual é a reflexão que nós podemos trazer dentro da didática da matemática? O que é a didática? Será que tem uma linha apenas que separa a didática da didática de outras disciplinas ou eu tenho a didática universal? E aí ele traz a didática da matemática confrontando a matemática educativa. Então um dos pontos que ele traz, ele mostra nos currículos oficiais, isso ele fez um grande estudo no currículo francês, que lá tem todo um parâmetro, ele olhou desde os anos iniciais, dos elementares ao ensino médio, à universidade de licenciatura de matemática, sobre a questão de didática, como que é feita a programação de resolução. Então ele pôde analisar que dentro do currículo francês tem um padrão que todos são ensinados da mesma forma, não há um outro modelo. Então um professor de matemática, ele é ensinado a replicar o modelo de resolução de problema, que isso é tido dentro do currículo como didática da matemática e ele entra com confronto. Se a matemática é uma ciência que é para resolver problemas humanos, problemas que os seres humanos acabam de desenvolver, cadê essa matemática educativa? Então no currículo, e eu vou ter essa didática de ensinar uma pessoa a resolver um problema do cotidiano utilizando o caminho matemático. Então ele entra em choque nesses dois pontos, quando ele faz análise do currículo francês desde os anos iniciais, do elementar, das escolas, da pré escola, ensino fundamental, ensino médio e a formação do professor de matemática dentro da sua grade, ele é treinado a todo momento a resolução de problemas, a resolver questões para provas, para concursos, para vestibulares e não é desafiado a utilizar a matemática para resolver pequenos problemas que surgem no dia a dia dele. Então ele faz uma crítica muito sustentada dentro do currículo francês e com isso ele começa a replicar esse tipo de questionamento em outros currículos de outros países. Então ele pega a formação de professores de Portugal, da Espanha, da Bélgica, da Colômbia, da própria Itália, ele começa a observar que o currículo ele coloca o professor somente na parte de resolução de problemas e não na forma de como que eu posso ser criativo com a matemática e utilizar a matemática para solucionar o meu problema do cotidiano. Então ele traz esse questionamento dentro da didática da matemática partindo de uma crítica do que? A nossa formação é mecanicista de resolução de problema de parte somente de olhar a matemática para aplicações de provas ou oficiais para que eu possa entrar em algum concurso, numa universidade, no emprego, mas eu não utilizar aqueles elementos do conhecimento adquirido para solucionar problemas do meu cotidiano. Então aonde ele fala que a matemática nós temos que criar uma didática da matemática que seja para matemática educativa na resolução de problemas do cotidiano. E aí ele traz a didática como ciência. Então a didática é uma ciência cognitiva, então ela está dentro da área da psicologia, então ele faz muito estudo do Piaget e de Goetz e ele mostra como que deve ser a abordagem do professor olhando o cognitivo da criança, como que a criança aprende, como que a psicologia ela vai ser aliada da didática desse professor para a construção desse saber, desse conhecimento. Então o desafio é de mostrar ao didata, ou seja, o estudante, estratégias resolutas de problemas, ou seja, não existe uma única forma de resolver um problema, mas eu tenho diversos leques que eu posso estar chegando nessa resolução do problema e o papel do professor é esse, vislumbrar diversas estratégias de resolução de problemas, saindo do tradicional. Então ele senta com um grupo de professores, com um grupo de estudantes, apresenta problemas e pede para fugirem do tradicional. Como que resolveria determinado problema de outras maneiras? Então a partir daí, com um grupo de professores, ele começa a mostrar que a didática não tem um caminho único, ela não é uma linha reta que eu devo seguir, uma receita de bolo, uma bula que está de fechar, a didática tem diversos caminhos, então ele traz a psicologia para dentro da didática, da matemática, para mostrar isso porque eu consigo resolver um determinado problema utilizando diversos caminhos, eu não tenho um caminho único para chegar em um determinado resultado. E o professor tem que ter esse olhar que o aluno tem o tempo dele de absorção do conhecimento e alguns vão identificar muito mais rápido o espaço a passo para a resolução, outros vão demorar muito mais para resolver. Um exemplo que ele traz é resolver uma expressão numérica. Alguns alunos irão fazer todas as passagens para ter certeza do que estão fazendo e poder fazer o processamento, enquanto que alguns alunos irão fazer estratégias de cálculos mentais e já irão resolver de forma direta e o professor precisa identificar e valorizar essas estratégias que os alunos estão tendo, os estudantes estão tendo. Então o professor precisa ter esse cuidado de utilizar a psicologia, de entender os tipos de conhecimento, de saber aplicar, de olhar que uma sala de aula não é homogênea, todos estão no mesmo nível, mas são heterogêneas, e ela tem níveis diferentes de aprendizagem. Então ele acaba olhando a didática, trazendo ela como uma ciência e não algo somente como uma disciplina dentro do currículo escolar, mas sim como algo que precisa ser estudado e aprofundado e se utilizar de outras ciências para poder ter um aporte, ter um apoio para dar seguimento. Então uma das frases que destaca no livro é é necessário descartar todo esquema reducionista, a didática não pode ser reduzida nem ao conhecimento da disciplina, nem a psicologia, nem a pedagogia, nem a história, nem a epistemologia. Ela pressupõe tudo isso, mas não pode ser reduzida. Ela possui uma identidade, seus problemas e seus métodos. Então ele deixa bem claro que a didática é um conjunto de todas essas ciências, mas ela não pode ser reduzida ou resumida a uma delas. Então a didática vai muito além do currículo, a didática tem sim vista como uma ciência, como algo que precisa ser estudado, ser abordado, ser pesquisado profundamente para que podemos aí sim fazer algumas diferenças, fazer algumas aplicações e entender como que a gente pode fazer uma gestão da sala de aula. Então a didática, para o Damore, ele vem colocar que ela deve ser algo enaltecido e não colocado em segundo plano, não é simplesmente uma disciplina do currículo do ensino superior, ela não é só uma habilidade do professor, ela é sim uma ciência que precisa realmente ser estudada e aprofundada dentro desse processo. E ela tem que ter o apoio da psicologia, da pedagogia, da história, da filosofia, da própria matemática, mas ela não deve ser reduzida nem ser colocada como coadjuvante. Ela deve ter um destaque principal na formação dos professores que irão lecionar qualquer disciplina. No caso do Damore ele foca na matemática, mas ele deixa bem evidenciado que a didática para cada disciplina tem a sua particularidade e deve ter maneiras de ser abordada. Então não existe uma didática única, não existe uma didática universal, existem pressupostos universais, mas para cada disciplina deve ter um tipo de abordagem diferenciado e ser trabalhado individualmente na formação do professor. Então o professor na disciplina de didática não deve ter uma didática de forma generalista, ele deve ter uma didática aplicada à disciplina que ele irá lecionar e ele ter um olhar amplo sobre tudo o que ele irá abordar durante o currículo que ele irá trabalhar nos próximos anos quando ele estiver no campo escolar. E mesmo após o campo escolar ele já está atuando, ele precisa se atualizar referente às novas formas de didática, os novos conhecimentos que vêm oriundo do mundo moderno. Então ele vem trazer muito forte essa questão da didática como uma ciência, uma área do estudo que precisa ter um destaque e que hoje ela é deixada de lado dentro do currículo das universidades. Então foi uma crítica bem forte que ele traz logo na abertura do lembra dele, mostrando a importância da didática e como ela é colocada de lado pelos currículos na formação do professor. Já na próxima parte do livro ele traz a didática da matemática e a etnologia da aprendizagem da matemática. Então ele parte do pressuposto que todo professor de matemática tem convicções, tem suas crenças, que são marcas que traz desde a sua formação inicial quando ele era aluno lá nos anos primários. Então ele já tem convicções de resoluções, ele já tem as suas crenças de resolver as suas estratégias e isso na sua formação como professor ele precisa começar a fazer a sua desconstrução. Esse saber dele tem que ser valorizado, por isso que ele coloca no ponto aqui de saber que o professor tem o saber, tem o conhecimento prévio por tudo que ele já passou na vida acadêmica dele e ele deve utilizar esses saberes, mas eles não devem ser convictos e nem ser uma crença absoluta. O professor tem que estar aberto para o novo e o professor tem que saber diferenciar uma linha tênue entre a didática e a pedagogia. Então tudo que eu sei eu posso reformular através da didática e da pedagogia. Será que existe estratégias diferentes? Será que o meu aluno pensa de forma diferente? Será que aquilo que eu tenho como convicção, que eu acho que é a maneira mais fácil de resolver para o meu aluno é mais fácil de resolver também? Então o professor, o papel do professor é derrubar essas convicções, essas crenças que ele tem, agregar o conhecimento que ele tem, mas estar aberto a ouvir o que tem o aluno e tentar mostrar de novo. Quais são as estratégias que o aluno tem? Qual é a didática e a abordagem que eu vou ter? Será que para uma resolução de um problema eu tenho diversas estratégias para resolver? Ou eu só uso a que eu conheço, a que eu tenho convicção que dá certo? Aquela crença que eu sei que esse é o caminho e tem que ser feito dessa forma. Um aluno faz diferente e eu já estou fugindo, eu já não aceito isso como uma resposta certa ou errada. Então é nesse ponto que ele coloca que na aprendizagem da matemática, da didática da matemática, o professor precisa ter essas convicções e crenças, serem reverbadas e repensadas dentro do seu momento de sala de aula. Ele olhar o aluno e olhar as estratégias que ele tem e o saber do aluno e o saber do professor e fazer uma construção de um currículo, de uma nova didática que abranda a todos. Então ele vem trazer esse ponto aqui que é a crítica do professor de matemática que a resolução do problema tem que ser feita exatamente como ele fez. Então na obra ele traz alguns modelos de exercícios que aluno que não colocou um passo a passo de um exercício que pulou uma etapa de uma expressão, ele pulou um passo que o professor dizia como necessário, ele adiantou o processo, o professor deu errado na questão porque o aluno não fez o exercício de forma completa. Então ele vem mostrar isso, que o professor tem que estar aberto a isso, as estratégias e as formas e os saberes que aquele aluno já tem, o conhecimento que ele já tem. Então o professor ele precisa diminuir essas convicções, reduzir as suas crenças e estar aberto para um novo saber, para um novo conhecimento. E ele ter essa linha da didática, identificar os pontos falhos daquilo, onde que isso pode interferir no aprendizado do aluno e utilizar a pedagogia como meio estratégico. E ele vem falando, a didática da matemática, que nós consideramos como um aspecto da educação matemática mais geral, é a arte de conceber e conduzir condições que podem determinar a aprendizagem de um conhecimento matemático por parte de um sujeito. Condições de sujeito, habilidades, conhecimento, ambiente. Então a gente retoma até o que o D'Ambrosio fala na obra que nós analisamos, que é o primeiro ponto. Quem é o meu aluno que eu vou estar ensinando? Antes de eu chegar com conteúdo numa sala de aula, qual é a condição desse sujeito? O que ele conhece? Quais são as habilidades que ele já possui? Quais são os conhecimentos prévios? Qual o ambiente que ele está inserido? Como está a minha gestão da minha sala de aula? Para aí eu chegar e da didática da matemática eu transformar isso numa arte, no conceber e conduzir condições para chegar no determinado resultado do meu currículo, no resultado de aprendizado. Mas antes de eu chegar nisso, eu preciso saber as condições do meu sujeito. Eu preciso entender como está o meu sujeito, como está essa habilidade, esse conhecimento, esse ambiente do meu sujeito, como que está. Eu preciso conhecer o meu aluno. Então ele reforça aqui as questões das avaliações diagnósticas, avaliações de conhecimento, avaliação formativa, ele já começa a dar indícios do professor ter esse tipo de avaliação, quer saber o nível de evolução do aluno ao decorrer não somente nas provas finais. Então ele aborda a didática da matemática aqui, que o primeiro passo é conheça o seu estudante, conheça a sala de aula que você vai estar atuando, para você poder identificar a que nível você está para poder fazer e determinar a aprendizagem e fazer a entrega do currículo necessário. Então esse é o ponto que ele traz da didática da matemática, que é, não é algo simplório, não é algo automático de resolução de problema de forma automatizada. O primeiro passo eu como professor é, quais são os conhecimentos que o meu aluno tem? Quais são as habilidades que ele possui? Qual o ambiente que ele está inserido? Então o primeiro passo que eu faço isso para, posterior, eu buscar as estratégias dentro da didática da matemática para poder fazer o que acontece com esse sujeito. Quer saber qual a melhor estratégia que eu vou estar utilizando dentro da minha sala de aula. E mais uma vez ele fala, a didática da matemática versus a educação matemática. Então ele mais uma vez olhando para o currículo francês, ele faz a crítica da didática da resolução de problemas de forma automatizada e não uma educação matemática, uma educação da matemática para a vida. Então o professor ele nivela todo mundo pelo mesmo nível, numa tábua, numa parte de resolução de problemas e não olha a matemática como algo educacional, algo que a gente olha e fala assim, isso é aplicável para resoluções do meu problema no meu cotidiano. Eu consigo utilizar isso no meu trabalho, eu consigo utilizar isso na minha vida. Então ele volta na crítica do docente que utiliza a didática da matemática de uma forma padronizada sem olhar a forma de um letramento matemático da educação realmente matemática para a vida. E aí ele formula a teoria do contrato didático. Então para haver didática eu preciso desses três elementos, eu preciso do professor, eu preciso do aluno e eu preciso da aprendizagem. Então nessa pirâmide, nessa tríade, eu formo o meu contrato didático. E esse contrato ele é implícito, ele não é um contrato que ele é as claras com todos de uma forma fechada e única, mas sim ele é aberto, onde todos podem estar fazendo essa abordagem e esse olhar diferenciado. Então o primeiro contrato vai ser entre o aluno e o professor. O que o aluno espera do professor e o que o professor espera do aluno? Então essa é a primeira parte do meu contrato. E para isso o professor precisa, busca ensinar e o aluno busca aprender. E quais estratégias o professor vai utilizar para alcançar a aprendizagem? Então o contrato didático só existe se há esses três elementos nessa busca do conhecimento. Eu preciso do professor, aluno e o objeto de aprendizagem. E aí cabe o professor fazer a sua gestão da sala de aula. Com o contrato didático... Só um minutinho, a Ana Cláudia, ela faz aqui um apontamento. Oi. De tudo que ela estudou até agora, ela percebe que as biografias abordam isso, o conhecimento prévio do aluno. Sim, hoje está bem apontado isso, a questão do conhecimento prévio do aluno. Levou algum ponto, André? Não, só isso mesmo. Desculpa, viu? Então, a primeira parte do contrato fala da gestão da sala de aula. Como que está a disposição da sala de aula? O comportamento dos alunos? Como que está a dispersão, o olhar? Como que está isso? Então, o primeiro ponto é o professor fazer a observação. Como que está a minha sala de aula hoje? Como que está o conflito da minha sala de aula hoje? Como que está a situação dos meus alunos? Eles estão mais energicos? Eles estão mais comportados? Então, é o olhar dessa gestão, esse gerenciamento da sala de aula. O segundo ponto, ele fala de rupturas e replanejamentos. Então, o professor tem que ter o seu planejamento de sala de aula, mas ele tem que estar pronto para replanejar a todo momento. E ele também tem que estar pronto para romper com padrões. Então, ele tem que fazer essa ruptura. Então, ele observou a sala de aula, ele planejou aquela aula naquele formato, naquele dia. Não vai caber a aplicação da aula como ele planejou. Ele tem que estar pronto para essa ruptura do conhecimento e replanejar a sua aula. Então, o segundo ponto importante que ele faz é isso. O terceiro ponto, ele coloca a gestão do saber docente. E aqui, ele faz uma crítica aos professores referente à atualização. A cada geração que entra na escola, será que eu replanejo as minhas aulas? Eu repenso as minhas aulas? Como que vai ser? Eu dou aula há dez anos para o sexto ano. Quantas vezes eu mudei a minha aula dos últimos anos? Como que foi a minha aula de uma turma para outra? Eu repensei a minha aula? Eu replanejei a minha aula? Ou eu só estou replicando? Ele pega um professor, um grupo de professores de uma escola da Itália. E o professor, ele dava o mesmo material por dez anos. O professor não mudava. O mesmo erro de grafia que teve em uma prova há dez anos atrás, era o mesmo erro de grafia que tinha na prova atual. Então, o professor, há dez anos, ele não replanejava a aula dele. A aula dele era do mesmo formato há dez anos. Porém, os alunos que estavam vindo não eram os mesmos alunos de dez anos atrás. Então, ele falava da gestão do saber docente. O professor precisa da sua atualização. O professor precisa estar aberto à mudança e fazer essa ruptura. Então, ele aponta que no contrato didático, o aluno, ele sempre está aberto ao novo. Ele está aberto à novidade. Mas o professor, ele não está. O professor, ele está engessado. Ele está numa zona de conforto devido à sua alta formação. Então, ele volta a criticar a formação do professor lá atrás, nesse ponto. O professor, ele é formado para resolver o problema. Ele não é formado para fazer uma gestão da sala de aula, uma gestão da sua carreira, uma gestão de atualizações. Então, ele acha que a partir do momento que ele se formou, ele está apto a dar aula naquele formato. Ele esquece que cada geração que vai entrando vai tendo mudanças e precisa fazer esse replanejamento, essas quebras, rupturas e fazer essa gestão do seu saber docente, essas buscas de atualizações. E uma das frases que ele deixa é isso, claro é, a regra do jogo é a estratégia da situação didática. Então, quem vai ditar a regra do jogo é o professor. Essa regra do jogo é um contrato. O contrato, ele não é unilateral. É um contrato bilateral entre professor e aluno. Mas a regra do jogo é ditada pelo professor. E a estratégia da situação didática vai ser dada pelo aluno. Será que aquela estratégia do professor está funcionando com aquela turma? Será que o professor não precisa replanejar? Será que ele não precisa rever os seus saberes, se atualizar, para que a regra do jogo realmente funcione? Então, a minha regra do jogo, eu tenho que chegar aqui, eu tenho que dar a minha aula de uma hora com vocês. Será que a didática que eu estou aplicando está alcançando o aprendizado? Estou voltando lá na aprendizagem dentro do nosso contrato. Então, eu tenho um professor que ele vai ditar a regra do jogo. E eu tenho um aluno que ele vai absorver aquela estratégia. Será que a minha estratégia está sendo eficaz? Eu estou conseguindo atingir o objetivo que é a aprendizagem desse aluno? E aí eu retomo esse ponto do contrato didático que é. Gestão do saber dos professores e docentes, a questão dele replanejar, dele romper, e ele fazer uma boa gestão da sala de aula. Então, a regra do jogo, a estratégia da situação didática está na mão do professor, mas quem vai dizer se aquela estratégia está sendo alcançada, as metas estão sendo atingidas, é o aluno, dentro do seu perfil de aprendizagem. Então, o contrato didático é algo muito, é uma teoria muito vivenciada pelo Damore, que é onde ele fala que o professor tem tudo na mão, mas só vai ser validado com a aceitação do aluno. Então, não adianta o professor ser impositivo, de querer cobrar, de querer fazer resolução, que o aluno vai buscar estratégias de burlar o sistema. O aluno vai burlar, tentar quebrar o sistema de alguma forma. Então, cabe ao professor, dentro do contrato didático, ele buscar estratégias que motivem o aluno à busca do conhecimento. E ele retoma, mais uma vez, falando da matemática como a parte essencial ali de mostrar como que ela tem que ser humanizada. Aquilo tem que fazer sentido para mim. A matemática tem que fazer sentido na resolução dos meus problemas. Eu tenho que saber utilizar aquela matemática no meu cotidiano. Não só para resolver uma questão de uma prova, não só para me poder tirar uma boa nota e avançar para o próximo ciclo. A matemática tem que ser ensinada e aplicável no seu dia a dia, no seu cotidiano, ser mostrado isso para o aluno. Os professores utilizam nas suas tomadas de decisões de forma explícita ou implícita. Qualquer tipo de conhecimento, métodos, convicções sobre a maneira de encontrar, aprender, organizar um saber. Desse modo, é importante considerarmos um aspecto relevante que é a intencionalidade do ensino. Ou seja, o professor, um dos polos da relação temária, o professor, o aluno e o saber, querem ensinar algo ao aluno, sendo o contrato didático a pedra de toque dessa relação. Então, a definição do contrato didático, trazido por Damore, mostra e deixa bem claro aqui nessa citação que a gente tem que ver que o professor tem uma intenção de ensino, ele é obrigado a cumprir um currículo, ele tem metas a ser cumpridas de aprendizado com aquele aluno, mas o aluno que vai ser a pedra do toque vai dizer se aquela didática, aquela estratégia que o professor está seguindo está correta. Então, as decisões de sala de aula podem ser de forma explícita ou implícita, mas o contrato geralmente é mais implícito. A forma explícita do contrato é o conteúdo que ele tem que aprender dentro de determinado ano, é isso aqui que está determinado no currículo. Esse é o meu contrato explícito. E a forma implícita? Empatia do professor, do professor conhecer a turma, buscar estratégias, fazer rupturas, se atualizar, essa faz a parte do contrato didático na teoria do Damore, é trazer realmente essa visão do professor sendo um ser mais ativo na busca de estratégias para poder atingir o aprendizado e o conhecimento, a busca do saber e a curiosidade do aluno. Então, cabe o professor, nesse papel, ser um aguçador da curiosidade, dar uma intencionalidade para aquele aprendizado, dar sentido para o aluno aquele conteúdo, aquele conteúdo não ser apenas mais um, mas ser um conteúdo que seja abrangente para o aluno. Então, o contrato didático do Damore, o professor tem um papel essencial, que é estimular o aluno a entender aquele conteúdo a buscar, além daquele saber, e uma aplicação no seu cotidiano daquele conhecimento. Sem ter essa intencionalidade, é um conteúdo aprendido por aprender. O aluno vai decorar e ele não vai ver utilidade e isso vai ser no passado. E ele traz alguns outros pontos também, que é o misconceptions, modelo intuitivo e modelos parasita. Então, misconceptions, ele traz uma mistura do inglês com o francês, então ele ouviu muito isso dentro da didática francesa, que são erros de concepções. Então, é a famosa para nós aqui a valorização do erro. Então, qual é a concepção errada? Então, mis de erro, conception de concepção. Concepção errada, o que o aluno entendeu de errado? Então, a valorização do meu erro. Então, como que eu vejo isso? Analisar detalhadamente o que levou o estudante por aquele caminho, por aquela estratégia. E aquilo mostrar que aquele erro tem um significado muito grande. Para ali, que é valoroso para o professor, buscar novas estratégias, entender como o aluno pensou para chegar naquele resultado, naquela concepção. Então, ele busca nesse modelo intuitivo, modelos parasitas, ele busca olhar isso. Então, misconceptions a gente define como a valorização do erro. Então, o aluno errou. Mas o que o aluno errou? Por que o aluno errou? Modelo intuitivo. Então, é aquele modelo que o aluno olhou, o aluno teve a intuição de fazer uma passagem, de colocar um determinado valor que ele achava que daria certo. Já o modelo parasita, é aquele modelo de Copicola, eu faço uma lista de exercícios iguais. Então, o aluno é um parasita, ele só vai fazer uma replicação de modelo. E aí tem o conflito do modelo intuitivo com o modelo parasita. Para o Damori, o modelo intuitivo é muito mais aguçador para o professor e muito mais enriquecedor na forma de ele se preparar para a aula. Então, a partir do momento que o aluno pensa e busca uma resolução de outras formas, aquilo enriquece o professor nas suas estratégias de didática. Quando o professor replica um modelo parasita, que é somente inserir uma lista de exercícios, e pedir para o aluno resolver todos os exercícios iguais, só mudando os valores de uma forma mecânica, ele fala que o professor acaba perdendo a sua parte de didática. Ele acaba de perder um grande valor, uma grande oportunidade de perceber como o aluno pensa, de como o aluno busca alternativas e estratégias para resolver o mesmo problema. Então, ele traz esse conceito de, a partir da valorização do erro, a partir do misconceptions, ele cria um modelo intuitivo no qual o aluno tem questões abertas que ele pode buscar estratégias para soluções de um problema onde o professor pode identificar qual é a forma que aquele aluno pensa em uma resolução de um problema. E, com isso, ele fala da abolição do modelo parasita, no qual o aluno só faz repetições de forma mecanicista. Então, ele vem trazer esse ponto muito forte dentro da cultura, principalmente da didática francesa, que dentro da didática matemática, dentro do currículo francês, é muito modelo parasita no qual são dados listas de exercícios no qual o aluno é treinado, capacitado para resolver, não levando o aluno a pensar em estratégias para resolver alguns tipos de problemas. Então, ele coloca muito esse contraponto entre o modelo intuitivo e o modelo parasita. Tudo bem até aqui? Vamos seguindo. E aí, ele traz um exemplo, esse aqui é um exemplo que os erros significam muito. Então, aqui tem um exemplo de camisetas de 60 por 45, e ele mostra a porcentagem de 15% off. Então, a gente, como professor de matemática, sabe que esse valor está errado. 15% correto seria 25%. E aqui leva o professor a pensar, o que levou esse aluno a deduzir que seriam 15% de desconto? Que estratégia ele teve? Simplesmente ele pegou 60 menos 45, deu 15, e ele achou que fosse 15%? Então, essa parte do erro do aluno vai trazer diversos pensamentos e estratégias de como o professor pode retomar esse assunto numa sala de aula. De como o aluno está pensando, qual é a dificuldade do aluno com porcentagem, como que ele entende a parte de um todo, o que ele entende por desconto. Então, aqui vai dar diversos pensamentos e estratégias para o professor retomar esse assunto numa sala de aula, trazer esse aluno e fazer uma nova abordagem na parte que a parte de errar significa muito para o professor. Se fosse um exercício mecanicista ou um modelo parasita, como é colocado pelo Damore, a gente não teria essa parte enriquecedora, estaria errado e acabou. Quanto seria 45? Representa quantos porcento de 60? O aluno respondeu errado, está errado, não teria essa valorização. A partir do modelo intuitivo, ele me dá diversas informações que eu consigo me reinventar como professor dentro da minha didática. Eu consigo observar esse erro do aluno e tentar intuitivamente descobrir como que ele chegou, buscar estratégias para retomar esse assunto em sala de aula, trabalhar em sala de aula e mostrar uma aplicabilidade para ele na vida real. Então, ele está olhando o porcentagem, que ele está olhando isso numa loja, numa vitrine de uma loja, ele consegue ver uma porcentagem de desconto. Ele consegue linkar o que ele tem em sala de aula na vida real, no cotidiano dele. Então, o modelo intuitivo proposto por Damore dentro da didática da matemática, uma didática humanizada, uma educação matemática, uma matemática para o dia a dia, para a vida, o modelo intuitivo faz muito mais sentido do que o modelo parasita de somente replicar resultados e elaborar contas. Então, essa é a principal diferença que traz e aonde o erro é super valorizado por parte dos professores. Dentro do modelo que lhe propõe. E aí, ele também traz que os professores devem sair do óbvio e trazer novas estratégias, utilização de imagens, modelos, esquemas. Então, ele traz hoje muito, mapas mentais, modelos desimplificados, estruturas esquematizadas, imagens confortadoras da didática e da aprendizagem. Então, dentro aqui, ele traz um mapa mental sobre a equação do segundo grau. Então, em vez de eu trabalhar com o texto mostrando a fórmula, por que eu não trabalho com o mapa mental? Para o aluno poder visualizar. O que é uma equação do segundo grau? O expoente da psicóloga da E2, sua forma reduzida de AX. Então, eu consigo trabalhar tudo, as letras. Então, eu mudar a minha forma de apresentação para os alunos. Então, eu sair do modelo tradicional de apresentação e buscar novas formas de apresentar. Então, ele fala muito de design thinking, de modelo Canva, de estrutura. Então, ele começa a trazer essas questões de imagem, modelo e esquema para dentro da matemática. O que a área de humanas hoje já faz muito bem, ele fala que a matemática precisa aprender. Aonde ele traz a parte. Vamos humanizar a matemática? Então, o que tem de bom na área de humanas que facilita os alunos a lembrar e determinar a fórmula? Ah, eles fazem esquemas, eles fazem mapas mentais, eles fazem anotações. Como que eu faço isso para dentro da matemática? Como que eu transporto isso para dentro da matemática? Será que esse mapa mental facilitaria o aprendizado da minha turma? Será que eu trazer uma história, um quadrinho, facilitaria? Então, qual que é a linguagem que o meu aluno está acostumado? Então, retomamos mais uma vez. Eu conheço a sala de aula que eu estou? Eu conheço o perfil dos meus alunos? Ou eu sou aquele professor que só replica o modelo que eu fui ensinado a aplicar? Então, ele traz esses pontos aqui. O professor, ele precisa se reinventar. Ele precisa reolhar e repensar a forma que ele vai apresentar. Será que dessa forma ficaria muito mais claro para os alunos? Então, isso cabe em momentos de reflexões para o docente na forma de como que eu me preparo, de como que eu faço, de como que eu desenho, como eu elaboro essa parte da matemática. Então, a minha didática da matemática, eu preciso inovar. Conhecer os modelos, o que eu tenho de novo, o que eu posso aplicar, o que eu posso estar utilizando para enriquecer a minha sala de aula e mostrar isso dentro de um quadrante da minha sala de aula, com o perfil do meu aluno. Será que estimula muito mais ele? Ele consegue visualizar melhor o que eu estou tentando transparecer para ele, o entendimento? Aí a gente volta novamente lá na parte do contrato didático do aluno, que o foco é a aprendizagem. Será que eu, como professor, com o meu saber, eu conhecendo o meu aluno, eu consigo reformular isso para colocar na minha aula? Entendendo o perfil dele? Será que isso é mais atrativo para o meu aluno? Eu consigo chamar a atenção dele? Será que eu trazer essa prática de ele criar mapas mentais dos conteúdos vai se tornar mais enriquecedor dele? Ele vai conseguir lembrar do conteúdo? Ele vai conseguir fazer uma aplicabilidade? Então é esses pontos que ele fala aqui. O professor aí precisa trabalhar com mais imagens, com mais modelos, com mais esquemas para facilitar o aprendizado dos alunos. Que hoje nós temos uma geração muito mais visual do que na década de 80. Então, a gente precisa fazer esses estímulos para os alunos. E hoje a gente tem um recurso digital que é muito mais fácil, muito mais prático. Apesar do livro ser de 2007, ele tem uma palestra dele que ele mesmo fala que hoje os alunos não copiam mais, eles tiram foto. Então ele tem um recurso digital. O que o professor escreveu está de forma digitalizada para ele ali. E quanto aquilo é importante para ele? Quanto aquilo vai se transformar no material para o aluno? Será que o professor não precisa reinventar e estimular o aluno não só tirar foto, criar uma outra maneira do aluno estimular? Então ele traz esse tipo de pensamento que é da nova geração que nós estamos tendo hoje em sala de aula. E aí a gente traz alguns conceitos e os obstáculos. Então, o grande problema é termologia. Então, para nós é muito claro, a teorema de Pitágoras, teorema de Pades. Mas para o aluno isso é difícil. A soma dos quadrados do cateto é igual ao quadrado da hipotenusa. Para o aluno isso é uma interrogação de um nó na cabeça. Uma equação do segundo grau é composta por ax² mais bx mais c igual a zero. Então, ele fala que os conceitos, a linguagem, a matemática e os campos conceituais, o professor precisa modificar, porque isso é claro para o professor. Para o aluno isso não é claro. Essa termologia para o aluno não é fácil dele entender, não é fácil dele guardar, ainda mais que ele não vê uma aplicabilidade na vida real. A gente vai ensinar trigonometria, se o aluno não vê uma aplicabilidade da trigonometria que faça sentido para ele, ele não vai entender. Vai ser mais um nome esquisito para a formação dele. Então os professores precisam ter a termologia, mas também simplificar o que aquilo quer dizer. Então, vou ensinar uma equação de segundo grau à fórmula de Bhaskara. Será que existe uma outra forma de eu ensinar a fórmula de Bhaskara? Será que existe uma outra forma de eu ensinar o teorema de Pitágoras para ele, de uma forma que ele guarde, ele lembre como que ele aplica? Porque a soma dos quadrados do cateta é igual ao quadrado da hipotenusa. Então, por que essas termologias que ele vem fazer uma crítica, que a gente fica muito no campo científico? Então, a gente coloca a matemática num patamar elevado, sendo que a gente precisa colocar no patamar muito mais baixo dentro da área comum do cotidiano para o aluno. Então, a linguagem matemática não tem que ser obscura, tem que ser uma linguagem clara, uma linguagem que o aluno entenda o que está pedindo para acontecer, para que seja feito. E ele traz um ponto que é a questão de interpretação. Hoje, ele coloca que isso, já no livro, em 2007, ele já observava que as pessoas são mais dinâmicas para a leitura. Então, elas são leitores de manchete. Eles não lêem a notícia completa. E na linguagem matemática, no exercício de matemática, ele também conseguiu observar isso. O aluno não consegue ler o exercício inteiro. O aluno pega em algum detalhe e vai buscar resolver. É onde o aluno fala que tem uma pegadinha na pergunta, que o professor não foi claro. Então, ele reforça a necessidade do professor utilizar termologias, mas na linguagem matemática mais próxima do cotidiano desse aluno. E, com isso, ele traz algumas teorias dos campos conceituais. Então, ele busca em Vernot sobre os campos conceituais, que nada mais era do que um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, conteúdos e operações de pensamentos conectados uns aos outros, provavelmente interligados durante o processo de aquisição. Então, ele vai lá na teoria de Vernot sobre o campo conceitual e ele, através dessa linha tênue que o Vernot traz, ele traz uma conceituação, aí ele exemplifica, ele faz uma aplicação prática, ele faz exercícios e faz uma correção. Então, ele parte da conceituação, mas uma conceituação que seja numa linguagem clara para o aluno, uma linguagem que seja acessível para o aluno ele entender o conceito que ele quer. Depois eu dou um exemplo. Eu simplifico o conceito, uma aplicabilidade desse conceito através de uma exemplificação. E aonde eu aplico isso na minha vida real, na minha prática? Depois que eu fiz essa tria de conceituação, exemplificação e uma aplicação prática, aí eu vou praticar com os exercícios. Aí eu venho com a minha valorização dos erros e as partes de correções. Então, de acordo com o Vernier, a gente vai trabalhar esses três pontos cruciais vão ter um maior tempo, pra depois a gente chegar em exercícios e correções. Exercícios e correções. Então, eu tenho que ter o conceito, o conceito numa linguagem acessível para o aluno, um exemplo daquele conceito, como que eu faço essa aplicação na prática? Onde eu utilizo isso? Então, eu tenho que ter o conceito, o exemplo por ter. Eu preciso ter uma aplicação na prática onde o aluno, ele mesmo, possa fazer experimentação por ele mesmo. Seja através de simuladores, seja na vida real, seja ali. Ele precisa ver que aquele conceito, aquele exemplo que ele viu, ele consegue aplicar na prática, na vida real. Faz parte do cotidiano dele. Não é o resolver por resolver. E aí, eu entro com as atividades para verificação da conceituação e aplicação do aluno. Então, dentro desse campo conceitual trazido por Benho, é nesse ponto aqui que ele acaba trazendo. Então, vem nesse ponto de conceituação, exemplificação, aplicação prática, para depois a gente trabalhar com exercício e correções. Então, vindo já na crítica que a gente viu anteriormente, que era o professor fazia conceituação, exemplificava e lista de exercício. Conceituação exemplifica lista de exercício. Aqui, dentro dos campos conceituais, a gente tem que ter, primeiramente, uma aplicação prática para o aluno ver o que ele está aprendendo, ter um significado para ele, uma aplicação. Tudo bem até aqui, pessoal? Bruno, o pessoal está achando tudo tranquilo, tá? O pessoal está acompanhando bem. E ainda dentro do campo conceitual, existe um preparo que ele ele dá como um exemplo de como que deve ser feito. Então, pegando a teoria de Benho, o da Mori, ele começa a fazer um desenho dentro da teoria, dentro dele, da aplicação disso na matemática. Então, o primeiro ponto, ele fala que é a organização interdisciplinar do ensino. Será que o conteúdo que eu vou estar aplicando eu vou utilizar em outras disciplinas? Então, o conteúdo que eu vou aplicar hoje, onde vai refletir? Vai refletir em quais outros anos a longo prazo? Ele também vai influenciar algumas outras áreas do conhecimento? Então, por exemplo, vou dar um ensino de leitura de gráfico. Então, o gráfico, ele sai utilizado na matemática? Não. Então, eu também posso ter um impacto numa disciplina de geografia. Numa disciplina de história. Numa disciplina de física. Então, eu tenho que olhar aquele conteúdo, qual é o impacto que vai ter. O segundo ponto é criar problematizações do conteúdo. Então, pegar aquele conteúdo que eu vou ministrar e criar diversos problemas para que eles sejam contextualizados pelos alunos. Então, aquele problema, aquele conteúdo, ele foi problematizado em situações que sejam contextualizadas no cotidiano do aluno. E eu vou utilizar algumas tecnologias de ensino. Será que eu vou usar simuladores? Pesquisa de campo? Trabalhar em grupo? Metodologias ativas? Qual tecnologia do ensino eu vou estar utilizando para ser abordada essa contextualização? E a partir daí eu venho com as minhas estratégias de ensino. Qual que vai ser a minha linguagem utilizada como professor? Como que vai ser a organização e disposição dos alunos na sala de aula? Quanto tempo eu vou ter de ensino? E quanto tempo eu vou ter de aprendizado? E aí eu retomo toda a minha parte de aprendizado. Então, da teoria de Vergnon e o Campos Conceituais, o Damore, ele elabora dele de como deve ser pensado a didática dentro de uma aula de matemática, um professor de matemática deve pensar. Então, começa lá no planejamento, na organização, o conteúdo que eu vou ministrar, ele é interdisciplinar? Ou ele é um conteúdo isolado da matemática? Eu consigo quebrar esse conteúdo em diversos problemas reais que seja contextualizado na realidade do aluno? Quais tecnologias eu tenho para utilizar? Quais são as minhas estratégias de ensino? Que linguagem eu vou utilizar para aproximar o conteúdo que eu quero ministrar com o meu aluno? Como que a sala vai ser organizada? Vai continuar em fileira? Vai ser em círculo? Vão trabalhar em grupos? Quanto tempo eu vou depender para ensinar aquele conteúdo? E quanto tempo eu vou avaliar o aprendizado desses grupos de alunos? Então, da composição de Vergnon, ele cria o campo conceitual dele dentro da didática da matemática, como que seria o mundo ideal do planejamento desse professor? E aí ele vem trazer um segundo ponto que é transposição didática, que é entendida como processo no qual um conteúdo do saber que já foi designado como saber a ensinar sofre. A partir daí um conjunto de transformações adaptativas que vão torná-lo apto para ocupar um lugar entre objetos de ensino. Isso nada mais é do que o professor, ele aprendeu lá na no ensino superior a forma que ele vai ensinar. Ele já sabe como que é aquele conteúdo, como resolver os problemas. E agora? Será que o professor está apto adaptar esse conteúdo para a realidade do aluno? Será que ele consegue fazer as adaptações do objeto? E aí ele traz que o professor é a pedra fundamental que realiza esse processo de transposição didática. Que é ele que vai ser a pessoa que vai fazer a passagem do conhecimento científico para o conhecimento em sala de aula. Então ele vai pegar aquela teoria que está no livro de didática, aquela teoria que ele aprendeu na faculdade e ele vai fazer a transformação com uma linguagem para o aluno. Onde o professor ganha novos papéis, que ganha o papel de professor facilitador, professor mentor, professor coadjuvante. Que vai caber a ele fazer essas mudanças de transposição do conhecimento científico, daquele conhecimento abstrato, para o conhecimento do cotidiano. E aí ele faz essa linha. Então o professor vai estar aqui no saber sábio que ele vai despersonalizar esse saber científico. Ele vai desincrentizar o saber científico para saber a ensinar porque ele vai selecionar para o currículo escolar. Então a partir do saber científico ele vai escolher dentro do currículo escolar ele vai selecionar o material para ele poder saber ensinar ele vai recontextualizar de acordo com a adaptação a realidade escolar. Vai ser parte do saber sábio, saber a ensinar e saber ensinado. Então o papel do professor é pegar o saber científico selecionar de acordo com o currículo escolar e adaptar para a realidade escolar. Ele vai despersonalizar, desincretizar e recontextualizar de acordo com o contexto escolar. Então o papel do professor hoje é ele pegar esse conhecimento e fazer todo esse redesenho dessa parte de trazer o do mundo acadêmico para o cotidiano, para a realidade do aluno. Esse hoje é o papel do professor de acordo com o Damore. Então o professor ele perde o papel de destaque de professor e ganha o papel de um professor curador. Ele selecionar os materiais ver a complexidade e simplificar isso para o aluno para que ele possa aplicar na sua realidade. E aí ele traz finalizando o livro dele ele traz alguns pontos que é uma crítica da formação do professor que ensina matemática. Então ele vai lá falar da formação tecnicista do professor que ensina matemática que ele não faz as adaptações necessárias para essa parte do da questão da matemática. Então ele vai, ele pega como abordei no início da aula, ele pega todo o currículo da França então ele pega lá desde os anos iniciais até o ensino superior para a formação do professor. Então ele vê as críticas que é uma formação tecnicista, mecânica e uma formação de resoluções de problemas. Dentro da licenciatura de matemática eles não abordam muito os campos e as áreas de aprendizagem, então não tem uma conversa muito próxima da psicologia dentro das habilidades conhecimento, soft skills então o campo de aprendizagem da matemática é restrito na questão de teorema e nas resoluções de problemas e não na sua parte de como eu vou aplicar a didática da matemática numa gestão da sala de aula. A padronização do ensino então ele analisou mais de 100 currículos de universidades públicas e privadas da França e todas elas seguem o mesmo padrão, os mesmos conteúdos. Currículos escolares são todos iguais de uma mesma forma livros didáticos são iguais então retomando a crítica da matemática mecanicista então a matemática para a resolução de problema, a matemática automática e não uma matemática voltada para a tensa e como solução ele traz algumas situações de aprendizagem então a situação de aprendizagem da matemática para a vida questões de olhar a sala de aula, olhar o perfil do aluno, o perfil do egresso, o que são as novas demandas do mercado como que a gente pode estar repensando isso e situações de problemas então ao invés de trabalhar com problemas de resoluções de forma mecanicista é fazer problemas para que os alunos possam resolver problemas que estejam ligados à sua realidade ao seu cotidiano e uma matemática mais humanizada trazer a psicologia e outras ciências humanas para dentro da matemática unir as ciências humanas com as ciências exatas então ele fala de trazer muito mais filosofia, mas não uma filosofia genérica, uma filosofia da matemática não trazer uma história da educação trazer a história da matemática não trazer a psicologia da educação, mas uma didática psicológica do ensino da matemática então disciplinas realmente importantes para a formação do professor de matemática que ele vai estar ligado dentro da sua sala de aula dentro da adaptabilidade da necessidade daquela sala que eles vão ter E aí pessoal, agora alguma dúvida? Que vamos até o conteúdo agora que aborda o livro Henrique, tem uma pergunta aqui da Ana O Sorentão D'Amore não acredita no ensino atual da didática que se vem sendo aplicada atualmente? Não, ele faz uma forte crítica na questão da digitalização da matemática e não acredita no ensino atual da didática Ele faz uma forte crítica na questão de didática e ele fala que é uma didática generalista ela não tem uma disciplina clara tanto que na análise do currículo que ele fala ele fala que para vocês terem o currículo de licenciatura em matemática na França tem uns 5 mil horas e só 100 horas são dedicadas à didática e é a didática de uma forma generalista ele acredita ser uma didática focada para a matemática e com uma carga horária muito maior. Ele acha que a didática no formato que é aplicado hoje não prepara o professor para a sala de aula não prepara o professor para essa parte de gestão de sala de aula então ele não coloca nesse ponto realmente a didática hoje para eles do jeito que é apresentada hoje na formação dos professores não é uma didática adequada. É uma didática generalista não focada para o professor que vai ensinar matemática Henrique, a Ivanilda coloca, esta não é a realidade brasileira 100%, concorda? Então, eu concordo com eles em partes, porque a gente vê que a didática nossa aqui no Brasil oriunda muito da escola francesa então a gente tem muito da europeia dentro da nossa sala de aula e muitas vezes o professor ele não faz uma adaptação ele não conhece a sala de aula ele faz uma replicação. Um exemplo disso é a prova paulista. É uma prova igual para todo mundo e eu não considero sobre isso nesse ponto pois quando a gente olha lá na prova paulista é uma prova genérica, é uma prova para todo mundo igual, todo mundo no mesmo nível e eu não vejo os níveis dos estágios de aprendizagem dos alunos então a gente tem muito ainda de melhorar na questão de didática na visão do Gamori, a gente tem uma parte sim que melhorar nessa parte do currículo principalmente para o professor que ensina matemática tem esse olhar mais humanizado não somente de tecnicista, de resoluções de busca do problema, mas olhar também qual é o perfil do meu aluno, como meu aluno aprende e tem esse tipo de olhar O David faz uma pergunta e uma colocação, olha só Gamori não aborda sobre o ritmo de aprendizagem dos alunos em matemática pois esse é o maior desafio do professor do século XXI, ainda quando se cobra diante das avaliações externas que exige um método conteudista Então, é onde ele fala que o professor precisa conhecer o ritmo da aprendizagem, por isso que ele coloca dentro do círculo, vou até voltar aqui ele coloca aqui o tempo de aprendizagem então aqui ele vai fazer uma maturação qual é o tempo de aprendizagem daquela turma, daquele aluno então aqui ele acaba voltando no tempo de aprendizagem então, o maior desafio mesmo do professor do século XXI é eu tenho prazo para entregar, mas o meu aluno tem um tempo diferente de aprendizagem e aí é onde ele faz a crítica por isso ele é contra essas provas formativas, essas provas da avaliação de pontuação por isso que ele faz uma crítica muito grande na formação dos professores ensina matemática preparando o aluno pra fazer prova e não pra fazer uma matemática pro dia a dia, pra vida então por isso que ele coloca nessa questão o tempo de aprendizagem, cada aluno tem um tempo de aprendizagem de maturação diferente Henrique, a Ana coloca assim ó professor, então sempre será uma crítica sobre didática, matemática pelo que entendi então nada é bom? então, nós temos muito a melhorar na didática e matemática porque a gente vem de uma matemática se a gente pegar no Brasil de 1937 a gente tem uma matemática que é uma matemática que é uma matemática que é uma matemática se a gente pegar no Brasil de 1937 a gente vem de uma matemática que ela é uma ciência exata e a gente tem é treinado a resolver alguns problemas daquele determinado formato, utilizando determinadas regras, hoje a gente já tem um pensamento matemático diferenciado, a gente já tem que buscar lá valorização do erro, a gente já está tendo uma grande oportunidade de mudança na questão da valorização do erro então, antigamente o aluno chegava lá tem um determinado exercício, um problema a resposta final estava errada, é considerada a questão toda, hoje a gente olha não, a gente vai no passo a passo do aluno, aí chega no aluno ali naquele ponto a gente consegue, ah o aluno errou aqui, então eu vou considerar isso daqui, vou conversar com o aluno que nessa passagem ele fez um erro então a gente já deu um grande avanço do que era para os dias de hoje, mas na questão da didática da matemática conforme colocaram pelo Zamori, a gente tem muito ainda que melhorar a gente precisa ter um novo olhar e é onde ele traz a reflexão do início é ter uma disciplina específica para a didática da matemática preparar o professor não de uma forma generalista mas uma didática específica, ter uma didática geral para dar um panorama mas ter uma didática para o ensino da matemática que é uma ciência particular e precisa ter algumas quebras de paradigma David, continua aqui a sua participação, olha isso é uma questão que levam na escola tentamos dar sentido mas não temos o tempo hábil para desenvolver a matemática educativa onde o aluno veja sentido bem interessante a colocação do Zamori então, onde a gente onde ele faz a crítica, no currículo é engessado naquele currículo pronto onde ele faz a crítica no modelo francês então, ele deixa isso bem claro, currículo francês é igual em todas as escolas todo o ensino superior é igual é totalmente padronizado mas, e a aplicabilidade disso na vida? como que eu faço isso para aplicar no meu cotidiano na minha vida? aonde eu vou utilizar isso? como que isso faz sentido? então, essa é a crítica ele fala que o curso de matemática o ensino de matemática tem que ter uma mudança tem que ter uma mudança estrutural então, é mudar o currículo é mudar a forma como é que é ensinada a visão de como que é aplicada a matemática no cotidiano, ali dentro das escolas porque hoje se a gente pegar, a gente vai lá abre um livro de matemática tem lá um exercício, um exemplo um exercício, uma resolução de um problema e vamos fazer o exercício e ele fala que tem que ir além disso, tá eu tenho que pegar uma contextualização uma aplicabilidade, onde eu aplico isso? aonde eu vou ver isso na minha vida? então, ele fala que a gente precisa fazer essas mudanças mudança no currículo mudança no material didático e mudança no professor, na formação do professor para que isso também ocorra ao longo do período e isso acaba acontecendo, então, quando ele faz o estudo que ele mostra lá de 10 anos a gente acaba olhando lá um professor que aplica a mesma prova com o mesmo erro de grafia de 10 anos atrás tem alguma coisa de errado ali na formação do professor tem alguma coisa errada naquele currículo durante 10 anos o currículo não foi atualizado, o material não foi atualizado a prova não foi atualizada a prova é a mesma então é uma crítica que ele faz que a gente precisa ter uma reformulação referente à didática da matemática e que ela não deve ser uma didática generalista então se você pegar um currículo de 5 mil horas 100 por 100 horas dedicada à didática não te prepara você para ser um professor de uma sala de aula, ser um gestor da sala de aula Ana, falo o seguinte a Fabiana antes também sou pedagoga vejo que no curso de pedagogia essa questão de didática abordada de uma forma com uma força de uma forma mais eficaz é, eu vejo que no curso de pedagogia tem uma carga horária muito maior, principalmente porque o curso de pedagogia te prepara você também não só para lecionar nos anos iniciais para você ser uma coordenadora assumir uma coordenação pedagógica então você precisa buscar estratégias de didática para poder solucionar os problemas de sala de aula às vezes o professor não está tão apto a alguma adaptação de alguma atividade e o pedagogo consegue com o olhar fazer essa adaptação então, se a gente no curso de matemática tivesse uma carga horária maior ligada à didática a gente poderia ter uma reformulação de um professor poder ter um olhar diferenciado na elaboração de atividade no cuidado com o aluno é nesse ponto que ele aborda que a carga horária relacionada à didática na matemática é muito pouco e é abordada de forma superficial então ele critica de forma pesada realmente esse ponto ligado à matemática nesse sentido Henrique, você trouxe questões sobre o livro eu trouxe duas questões sobre o livro tá, porque a Ana já chegou nesse ponto professor, essa biografia em uma questão de prova, como poderá ser abordada? chegamos nesse tempo eu trouxe duas objetivas mas na dissertativa que vocês podem estar olhando pode ter algum problema de aprendizado e como que vocês poderiam adaptar como vocês olhariam uma adaptação de um problema da valorização do erro do aluno como que vocês teriam esse olhar pode ter uma questão ligada a um erro igual nós vimos lá apresentado aqui tem um erro como que você, como professor você poderia abordar esse erro como que você enxergaria esse erro se daria essa questão totalmente errada ou você poderia buscar estratégias buscar entender como que o aluno chegou nesse resultado aonde que o aluno falhou e quais estratégias você buscaria para retomar isso em uma aula de aula que pode ser colocada para o Damore dentro do conteúdo então se a gente pegar nessa questão de pergunta, pode falar de valorização do erro, gestão de sala de aula desse contrato de aprendizagem de adaptação como que o professor pode estar então nas questões abertas, a VUNESC pode caminhar por esse caminho desse olhar para o aluno então a gente vê muita inclusão, tá, o aluno errou como que você retoma esse assunto em sala de aula porque esse aluno errou como que você vê esse erro desse aluno, você enxerga como um erro ou você enxerga como uma oportunidade de retomar o tema e buscar estratégias de melhorar determinados assuntos então esse é um caminho que o Damore traz de reflexão que vocês podem estar utilizando na questão dissertativa o objetivo, eu trouxe duas aqui para a gente poder discutir então quais são os principais examinados nos livros elementos da didática da matemática de Bruno Damore então esse é um uma das perguntas que pode ser feita então estratégias do ensino matemático para diferentes classificadores abordagem teórica análise histórica da matemática tecnológica análise histórica da matemática aplicada estudos de caso em matemática e física dá um tempinho Henrique gente, vai colocando aí o que vocês acham tá, momento de errar é agora não tenha vergonha não, vamos participar tem uma pergunta da Ana aqui vai pensando, mas Ana nunca vi pergunta sobre biografia mas vamos lá, a pergunta é assim pode abordar a biografia do autor na dissertação ou em alguma questão objetiva eu nunca vi pergunta assim você pode estar citando ele da experiência dele de acordo com o contexto pode abordar ele alguma teoria dele, alguma coisa biografia mesmo, não nunca vi nada aberto em sentido Henrique, Ivanilda B David A Patrícia B vamos lá gente, vamos participar Gabriela A Flávia A, Fabiana A Ana A a gente tem a maior quantidade de respostas Ana também A Darcio A, a maioria na A algumas pessoas na B então pessoal, a alternativa correta seria A, porque ele como ele faz uma crítica no ensino de matemática e como ele faz um estudo amplo ele pega todo o ensino da França ele pega desde o Elementaire até o ensino superior então a alternativa correta é A porque ele fala das estratégias do ensino de matemática para diferentes faixas etárias então o professor de matemática ele aborda de todos os pontos desde dos anos iniciais até os anos finais ensino médio e no ensino superior então os principais examinados do livro a estratégia do ensino de matemática para diferentes faixas etárias qual são as didáticas que você tem que ter qual é a visão do professor então é essa adaptabilidade do professor dentro da didática dentro da didática da matemática então como o professor se adapta de acordo com o contexto de sala de aula, faixa etária os acordos que tem o contrato didático que tem então a alternativa A seria a alternativa correta se alguém tiver alguma dúvida Henrique, por que que a B não pode ser? porque ele não entra em nenhum elemento relacionado a tecnologia realmente ele fala que o professor deve buscar algumas estratégias de falar a linguagem do aluno mas ele em nenhum momento tem esse recurso tecnológico para poder utilizar ele dá alguns exemplos como quando ele coloca lá mapas mentais ele só dá um exemplo de mapa mental ele não mostra aplicabilidade como o professor deve fazer de como tem que ser feito ele só cita alguns exemplos de como são algumas estratégias do ensino de matemática o professor muda a linguagem dele mas ele não fala de recurso tecnológico ali de como o professor vai estar utilizando o recurso, ele não entra profundamente nesse ponto ele fala mais de estratégia perfeito Henrique segunda pergunta qual é o objetivo principal do livro elementos de didática da matemática de Bruno Damor então é fornecer uma análise crítica dos currículos matemática explorar a relação entre a matemática e outras disciplinas apresentar uma visão panorâmica da história da matemática oferecer ensaios teóricos e práticos para o ensino da matemática Gabriela foi na A Fabiana também o David foi na D a Ana está em dúvida entre A e D Graziella foi na B de bola está variada mas gente vamos participar a Flávia D está muito variada aqui viu Henrique Ivanilda ficou entre A ou D e Ana ficou na B foi na B pessoal nessa daqui a resposta correta é a letra D ele traz diversos insights teóricos apesar de fazer uma crítica do currículo matemático mas a obra de forma geral ele tenta depois da crítica que ele faz sobre didática ele vem fazer os insights teóricos mostrar as alternativas que tem ele traz diversos pensadores ele reformula questões de contrato de didática ele traz outros pontos ele tenta mostrar para o professor que ele pode sair da caixinha que tem outras formas de ele pensar e outras práticas para o ensino da matemática uma alternativa aqui seria a letra D mesmo que ele abra o livro dele fazendo uma crítica sobre os currículos que tem de diversos países como Itália, Portugal, Espanha muito na França na Colômbia ele abre fazendo essa crítica mas ele no decorrer da obra pode dar uma olhada que ele vai indo para os insights dando assim que estratégias eu como professor tenho que mudar minha atitude de postura eu tenho um problema com a didática eu tenho um problema com o currículo estrutural mas e eu como professor o que eu posso fazer para mudar então ele vem colocar a gente para fora esse pensamento pensa assim, tá, eu dou a minha aula será que eu trabalhar com mapa mental para melhorar minha aula será que eu mudar a disposição da sala de aula vai mudar o meu ponto então a chave dessa questão está dentro desse círculo aqui quando ele coloca aqui ele começa a pensar aqui é os insights que o professor precisa ter e aí ele reforça no saber do professor o professor ele tem um saber sábio o professor ele é acadêmico ele estudou e como que o professor ele vai esmiuçar ressignificar isso para que atinja a linguagem do aluno então apesar de ele começar muito forte a crítica dele na parte de currículo, de conhecimento muito forte ele traz esse ponto de qual é o papel do professor como que eu vou pensar agora fora da casinha para poder atingir o meu aluno dentro do meu contrato didático eu tenho o meu contrato entre aluno, professor com foco na aprendizagem eu como professor eu preciso fazer o que? ele abre a obra com uma crítica mas no decorrer dos outros capítulos do livro ele começa a puxar o pensamento do professor como o professor pode mudar a prática docente da sala de aula fazer o professor refletir ele não dá uma solução ele dá diversos insights que cabe o professor pegar e falar o que cabe dentro da realidade dele ou não então por isso ele não aborda nenhum recurso tecnológico apontando que o professor deve utilizar algum recurso tecnológico mas ele dá insights do que o professor pode fazer de acordo com a sua realidade que o professor ele pode pensar fora da casinha fora daquele momento é nesse ponto que a gente começa a observar que no livro da Mori ele abre com uma crítica aos currículos de matemática mas ele volta para a prática docente de como ele, o professor pode pensar essa prática na sala de aula de o que ele pode utilizar de recursos a Flávia tava com um probleminha no celular ela não ouviu se é B de bola ou D de dado é D de dado é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é é