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In this episode of "Las Catetas," the hosts discuss the importance of geometry during the modern age. They introduce the basic aspects of geometry, such as points, lines, and planes, as well as the elements of a shape. They mention the progress made by René Descartes, who demonstrated the relationship between straight and curved lines and invented Cartesian geometry. They also highlight the contributions of Gerard de Sarges in understanding relative positions. They mention the mathematician Pierre de Fermat and his work in statistical mathematics and correlation coefficients. They discuss the development of topology by Leonard Euler and its importance in representing geometric bodies. The hosts conclude by summarizing that the modern age saw the invention of topology and the foundations of the geometry we know today. ¡Hola! Bienvenidos a otro episodio de Las Catetas. Hoy vamos a hablar de un tema que a mí personalmente me interesa mucho, que es la geometría. Pero en un periodo de tiempo que me parece muy importante para esta rama de las mates, que es la edad moderna. Y hoy traemos a una invitada muy especial, Daniela Valdés Pérez. ¡Hola! Encantada de estar aquí. Para poneros en contexto, primero vamos a hablar de los aspectos básicos. La geometría es la rama de las mates centrada en el estudio de las características de las rectas, ángulos, planos y formas. Tienes razón. Y para entender un poco más la geometría, debemos saber que sus elementos principales son el punto, la recta y el plano. Y los elementos de una figura son las aristas, las caras y los vértices. Bueno, vamos al importante, la edad moderna. En esta etapa se hicieron progresos por parte de René Descartes, que demostró las relaciones entre las líneas rectas y las curvas. También inventó el método cartesiano y el fuente entre la geometría y el áxil. La geometría analítica, que estudia las figuras, sus distancias, sus áreas, entre otras cosas. Gerard de Sarges hizo también progresos muy importantes, como las posiciones relativas, usando para la localización a partir del vínculo entre el lugar en cuestión u otros. Pues mira, justo ayer leí un estudio sobre este tema y me pareció muy interesante, aunque estaba un poco complejo. Muchas gracias por haberme resuelto esta duda que tenía. Ah, y tampoco os olvidéis de que también hubo otro matemático muy importante, llamado Pler de Fermat. Dentro de sus trabajos más destacables, podemos mencionar la teoría de la k-estadística, estudio y desarrollo del coeficiente de correlación por rango. Es conocido por sus múltiples aportaciones a la estadística matemática e informática. Otro aspecto importante de este periodo es la topología. ¿Qué es la topología? Pues bien, es otra rama de las matemáticas que se dedica al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que pertenecen y no alteradas por transformaciones continuas y fue creado por Leonard Euler. Se desarrolló la geometría gracias por la necesidad de la representación del arte y la técnica del dibujo y obtener los instrumentos que les permitan representar la realidad mejor. Mira, pues antes me olvidaba hacer una notación sobre Pler de Fermat, que propuso sus impresiones para representar funciones y figuras en dos dimensiones. Después, Leonard Euler continuó el estudio de Fermat e incorporó tres figuras en tres dimensiones. A mí Euler siempre me pareció una persona digna de admirar por su trabajo y también es una persona muy carismática. Tienes razón. Ha sido un placer tenerte aquí, Daniela. Muchas gracias por acompañarnos el día de hoy. Gracias a vosotras por invitarme a estar aquí y hablar de este tema tan interesante que es la geometría. Bueno, entonces, nos hemos quedado con que en esta época se inventó la topología y la mayoría de la geometría que conocemos hoy en día. Esperamos que os haya gustado y muchas gracias por escucharnos. Nos vemos en el siguiente episodio con más. Chau.