Podcast Combinatoria

In this podcast, the host introduces the topic of combinatorics, which is a branch of mathematics that deals with counting all possible outcomes. They use the example of a person trying to decide what to wear to the pool, with different options for flip flops, swimsuits, shirts, and hats. They explain how to create a tree diagram to visualize all the possible combinations. By multiplying the number of options for each item, they determine that there are 48 different ways for the person to dress. The host concludes by saying that math can help us, and encourages listeners to stay positive by squaring negative days. Bienvenidos al podcast de Hamabite. Buenos días, buenas tardes, buenas noches, buenas madrugadas, porque recordar que un podcast se escucha cuando uno quiere o a uno le viene bien. Empezamos con el chiste del día. Si 666 es el diablo, 25,869 es la raíz de todos los males. Hoy vamos a ver otro chiste. Solo hay 10 tipos de personas, las que saben binario y las que no. Bien, dejemos ya la música y nos ponemos en materia. Hoy vamos a hablar en este podcast de la combinatoria. Es una de las ramas de las matemáticas que se encarga de contar todos los posibles resultados de un estudio. En concreto vamos a trabajar hoy el diagrama de árbol, ver todas las posibilidades que hay. Lo veremos con un ejemplo muy sencillito. Tenemos a nuestro amigo Luis Alberto que se quiere ir a la piscina con sus amigos. Resulta que está en su armario y no sabe cómo vestirse. Tiene dos chanclas, que son unas azules y otras rojas. Tres bañadores diferentes, cuatro camisetas de manga corta y dos gorras. Entonces, ¿de cuántas maneras distintas se puede vestir nuestro amigo Luis Alberto? Entonces tenemos que ver todas las combinaciones, todas las posibilidades que el gran Luis Alberto tiene para ir a la piscina a bañarse y quién sabe si ligar. Y eso que no hemos contado, las posibles toallas que pueda tener en su casa. Bien, ¿cómo lo podemos saber? Basta con crear un diagrama de árbol. Todos sabéis lo que es un árbol. Se llama diagrama de árbol por todas las ramas, ramificaciones que tienen los árboles. Entonces, empezamos. Si tiene dos chanclas, tenemos dos posibilidades. Haríamos una flechita hacia arriba y una hacia abajo. Pondríamos, por ejemplo, arriba las chanclas rojas y abajo las azules. Luego, tiene tres bañadores. Por tanto, si se ponen las chanclas rojas, se puede poner tres bañadores. El azul, el rojo o el amarillo. Y con cada uno de esos bañadores se puede poner una de las cuatro camisetas que tiene. Volverían a salir cuatro flechas. Y aún así, si se quiere llevar la gorra, tendría otras dos posibilidades. Por tanto, el diagrama de árbol, si lo dibujamos todo, salen muchas ramas. No es preciso que se dibuje todo. Podemos ir haciendo solo una línea y luego ya basta con imaginarnos el resto. La solución total basta con multiplicar. ¿Por qué multiplicar y no sumar? Porque puedo ponerme mis chanclas rojas y el bañador amarillo, que eso es una posibilidad. O chanclas rojas y el bañador rojo, que es otra posibilidad. O chanclas rojas y el bañador azul, que es otra posibilidad. Esas tres se pueden multiplicar por cada una de las cuatro camisetas. Porque son maneras diferentes de que Luis Alberto tiene para ir vestido. Por tanto, solución total de este ejercicio nuestro sería simplemente multiplicar dos chanclas por tres bañadores por cuatro camisetas por dos gorras. Dos por tres, seis. Seis por cuatro, veinticuatro. Y veinticuatro por dos, cuarenta y ocho. Imaginaros, con únicamente dos chanclas, tres bañadores, cuatro camisetas y dos gorras, Luis Alberto tiene cuarenta y ocho maneras diferentes para ir a la piscina a bañarse y, quién sabe, sí a ligar. Por tanto, si el verano tiene sesenta días, prácticamente puede ir de manera diferente de esos sesenta días cuarenta y ocho. Prácticamente no repite modelito. Vale chicos, chicas, pues hasta aquí tenemos el podcast de hoy. Y como siempre, recordad que las matemáticas nos ayudan. Cuando tengas un día negativo, sólo eleva al cuadrado y acabará siendo un día positivo. Nos vemos en el próximo podcast.